norm_eq_groupSeminorm

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Quotient

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuotientGroup.norm_eq_groupSeminorm

English

The norm on the quotient x is equal to the value of the quotient seminorm, i.e., ∥x∥ = groupSeminorm x.

Русский

Норма на фактор-группе равна значению групповой нормированной семинормы: ∥x∥ = groupSeminorm x.

LaTeX

$$$\|x\| = \operatorname{groupSeminorm}(x)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem norm_eq_groupSeminorm (x : M ⧸ S) : ‖x‖ = groupSeminorm x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru