apply

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Quotient

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddSubgroup.normedMk.apply

← MathLib Explorer

English

If S is closed, ∥mk m∥ = 0 precisely when m ∈ S.

Русский

Если S замкнута, то ∥mk m∥ = 0 тогда и только тогда, когда m ∈ S.

LaTeX

$$$[hS : IsClosed (S : Set M)] : \|(m : M ⧸ S)\| = 0 \iff m \in S$$$

Lean4

/-- `S.normedMk` agrees with `QuotientAddGroup.mk' S`. -/
@[simp]
theorem apply (S : AddSubgroup M) (m : M) : normedMk S m = QuotientAddGroup.mk' S m :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru