lift_norm_le

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Quotient

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NormedAddGroupHom.lift_norm_le

← MathLib Explorer

English

The lifted map has operator norm at most the operator norm of f.

Русский

У лифта ограничена операторная норма: \\|lift S f hf\\| ≤ \\|f\\|.

LaTeX

$$$\\|lift S f hf\\| \\le \\|f\\|$$$

Lean4

theorem lift_norm_le {N : Type*} [SeminormedAddCommGroup N] (S : AddSubgroup M) (f : NormedAddGroupHom M N)
    (hf : ∀ s ∈ S, f s = 0) {c : ℝ≥0} (fb : ‖f‖ ≤ c) : ‖lift S f hf‖ ≤ c :=
  (norm_lift_le S f hf).trans fb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru