lift

Mathlib.Analysis.Normed.Group.SemiNormedGrp.Completion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SemiNormedGrp.completion.lift

Lean4

/-- Given a normed group hom `f : V → W` with `W` complete, this provides a lift of `f` to
the completion of `V`. The lemmas `lift_unique` and `lift_comp_incl` provide the api for the
universal property of the completion. -/
def lift {V W : SemiNormedGrp} [CompleteSpace W] [T0Space W] (f : V ⟶ W) : completion.obj V ⟶ W :=
  ofHom
    { toFun := f.hom.extension
      map_add' := f.hom.extension.toAddMonoidHom.map_add'
      bound' := f.hom.extension.bound' }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru