isColimitCokernelCocone

Mathlib.Analysis.Normed.Group.SemiNormedGrp.Kernels

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SemiNormedGrp.isColimitCokernelCocone

Lean4

/-- Auxiliary definition for `HasCokernels SemiNormedGrp`. -/
noncomputable def isColimitCokernelCocone {X Y : SemiNormedGrp.{u}} (f : X ⟶ Y) : IsColimit (cokernelCocone f) :=
  isColimitAux _ (cokernelLift f)
    (fun s => by
      ext
      apply NormedAddGroupHom.lift_mk f.hom.range
      rintro _ ⟨b, rfl⟩
      change (f ≫ s.π) b = 0
      simp)
    fun _ _ w => SemiNormedGrp.hom_ext <| NormedAddGroupHom.lift_unique f.hom.range _ _ _ <| congr_arg Hom.hom w

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru