zero_apply

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Seminorm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GroupSeminorm.zero_apply

English

For any x, the zero GroupSeminorm evaluates to 0 at x.

Русский

Для любого x нулевой GroupSeminorm принимает значение 0 в точке x.

LaTeX

$$x \u2208 E \\Rightarrow (0 : GroupSeminorm E) x = 0$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem zero_apply (x : E) : (0 : GroupSeminorm E) x = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru