sub_pow_expChar_pow

Mathlib.Algebra.CharP.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sub_pow_expChar_pow

English

In a commutative ring of characteristic p, (x − y)^{p^n} = x^{p^n} − y^{p^n} for all n ≥ 0.

Русский

В коммутативном кольце характеристикой p выполняется (x − y)^{p^n} = x^{p^n} − y^{p^n} для любого n ≥ 0.

LaTeX

$$$ (x - y)^{p^n} = x^{p^n} - y^{p^n} $$$

Lean4

theorem sub_pow_expChar_pow : (x - y) ^ p ^ n = x ^ p ^ n - y ^ p ^ n :=
  sub_pow_expChar_pow_of_commute _ _ <| .all ..

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru