sub_pow_eq_mul_pow_sub_pow_div_expChar

English

For a ring R of characteristic p and commuting x,y, (x − y)^n = (x − y)^{n mod p} (x^p − y^p)^{n/p}.

Русский

Пусть R — кольцо характеристикой p, x и y commute. Тогда (x − y)^n = (x − y)^{n mod p} (x^p − y^p)^{n/p}.

LaTeX

$$$ (x - y)^n = (x - y)^{n \bmod p} \cdot (x^p - y^p)^{\left\lfloor n/p \right\rfloor} $$$

Lean4

theorem sub_pow_eq_mul_pow_sub_pow_div_expChar : (x - y) ^ n = (x - y) ^ (n % p) * (x ^ p - y ^ p) ^ (n / p) :=
  sub_pow_eq_mul_pow_sub_pow_div_expChar_of_commute _ _ <| .all ..

Похожие утверждения