inf_apply

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Seminorm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GroupSeminorm.inf_apply

English

The infimum of p and q evaluated at x equals the infimum over y of p(y) + q(x/y).

Русский

Для фиксированного x значение \( (p \inf q)(x) = \inf_y ( p(y) + q(x/y) ).

LaTeX

$$$(p \inf q)(x) = \inf_y \bigl(p(y) + q(x/y)\bigr)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inf_apply : (p ⊓ q) x = ⨅ y, p y + q (x / y) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru