smul_apply

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Seminorm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddGroupSeminorm.smul_apply

English

The smul action on AddGroupSeminorm is by applying the scalar to the output: (r • p) x = r • p x.

Русский

Действие скаляра на AddGroupSeminorm выполняется по значению: (r • p) x = r • p x.

LaTeX

$$$ (r \cdot p)(x) = r \cdot p(x) $$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_apply (r : R) (p : AddGroupSeminorm E) (x : E) : (r • p) x = r • p x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru