lt_def

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Seminorm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonarchAddGroupSeminorm.lt_def

English

Let p and q be NonarchAddGroupSeminorms on E. Then p < q if and only if p(x) < q(x) for every x ∈ E.

Русский

Пусть p и q — NonarchAddGroupSeminorm на E. Тогда p < q тогда и только тогда, когда p(x) < q(x) для каждого x ∈ E.

LaTeX

$$$ p < q \iff \forall x : E,\; p(x) < q(x) $$$

Lean4

theorem lt_def : p < q ↔ (p : E → ℝ) < q :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru