coe_zero

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Seminorm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonarchAddGroupSeminorm.coe_zero

English

The zero seminorm corresponds to the zero function; for every x ∈ E, (0 : NonarchAddGroupSeminorm E)(x) = 0.

Русский

Нулевой семинорм соответствует нулевой функции: для каждого x ∈ E, (0 : NonarchAddGroupSeminorm E)(x) = 0.

LaTeX

$$$ \forall x : E,\; (0 : \mathrm{NonarchAddGroupSeminorm} E)(x) = 0 $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_zero : ⇑(0 : NonarchAddGroupSeminorm E) = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru