instIsScalarTowerOfReal — Mathlib

English

For p, q ∈ NonarchAddGroupSeminorm E and x ∈ E, (p ⊔ q) x = p x ⊔ q x; i.e., the pointwise supremum is taken pointwise on values.

Русский

Для p, q ∈ NonarchAddGroupSeminorm E и x ∈ E, (p ⊔ q) x = p x ⊔ q x; то есть суперположение выполняется по точкам.

LaTeX

$$$ (p \sqcup q) x = p x \sqcup q x $$$

Lean4

instance [SMul R' ℝ] [SMul R' ℝ≥0] [IsScalarTower R' ℝ≥0 ℝ] [SMul R R'] [IsScalarTower R R' ℝ] :
    IsScalarTower R R' (GroupSeminorm E) :=
  ⟨fun r a p => ext fun x => smul_assoc r a <| p x⟩

Похожие утверждения