le_def

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Seminorm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GroupNorm.le_def

English

For p,q in GroupNorm E, p ≤ q if and only if the function p viewed as p: E → ℝ is ≤ q pointwise.

Русский

Для p,q ∈ GroupNorm E выполняется: p ≤ q эквивалентно тому, что функция p: E → ℝ удовлетворяет p(x) ≤ q(x) для всех x ∈ E.

LaTeX

$$$p \le q \iff (p: E \to \mathbb{R}) \le q$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem le_def : p ≤ q ↔ (p : E → ℝ) ≤ q :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru