sup_apply — Mathlib

English

Let E be a group with two seminorms p and q. The pointwise supremum p ⊔ q is defined by (p ⊔ q)(x) = p(x) ⊔ q(x) for all x ∈ E. In particular, for every x, the value (p ⊔ q)(x) equals the maximum of p(x) and q(x).

Русский

Пусть E — группа с двумя семинормами p и q. Точечный супремум p ⊔ q определяется как (p ⊔ q)(x) = p(x) ⊔ q(x) для всех x ∈ E. В частности, для каждого x значение (p ⊔ q)(x) равно максимуму p(x) и q(x).

LaTeX

$$$ (p \\sqcup q)(x) = p(x) \\sqcup q(x) $$$

Lean4

@[simp]
theorem sup_apply (x : E) : (p ⊔ q) x = p x ⊔ q x :=
  rfl

Похожие утверждения