multiset_sum_pow_char — Mathlib

English

In a commutative semiring of characteristic p, the sum over a multiset raised to p equals the multiset sum after applying ^p to each element.

Русский

В коммутативной полусфере характеристикой p сумма по мультимножеству после возведения в p равна сумме по мультимножеству после возведения каждого элемента в p.

LaTeX

$$$ s.sum^p = \sum (x^p) $ for multiset elements$$

Lean4

theorem multiset_sum_pow_char (s : Multiset R) : s.sum ^ p = (s.map (· ^ p : R → R)).sum :=
  map_multiset_sum (frobenius R p) _

Похожие утверждения