norm_pow_le

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Ultra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUltrametricDist.norm_pow_le

English

For x in a normed group and n ∈ ℕ, ‖x^n‖ ≤ ‖x‖.

Русский

Для x в нормированной группе и n ∈ ℕ, ‖x^n‖ ≤ ‖x‖.

LaTeX

$$$\\|x^n\\| \\leq \\|x\\|$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem norm_pow_le (x : S) (n : ℕ) : ‖x ^ n‖ ≤ ‖x‖ :=
  nnnorm_pow_le x n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru