nnnorm_zpow_le

Mathlib.Analysis.Normed.Group.Ultra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUltrametricDist.nnnorm_zpow_le

English

For x in a normed group and z ∈ ℤ, ‖x^z‖₊ ≤ ‖x‖₊.

Русский

Для x в нормированной группе и z ∈ ℤ, ‖x^z‖₊ ≤ ‖x‖₊.

LaTeX

$$$\\|x^z\\|_{+} \\leq \\|x\\|_{+}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem nnnorm_zpow_le (x : S) (z : ℤ) : ‖x ^ z‖₊ ≤ ‖x‖₊ := by cases z <;> simpa using nnnorm_pow_le _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru