nnnorm_map_of_map_one — Mathlib

English

The additive completion construction for SemiNormedGrp is additive in the categorical sense; the associated morphisms respect addition.

Русский

Конструкция аддитивного дополнения для SemiNormedGrp является аддитивной в категориальном смысле; соответствующие морфизмы сохраняют сложение.

LaTeX

$$$\text{SemiNormedGrp}.instAdditiveCompletion$ is additive;$$

Lean4

@[to_additive]
theorem nnnorm_map_of_map_one {f : E → F} (hi : Isometry f) (h₁ : f 1 = 1) (x : E) : ‖f x‖₊ = ‖x‖₊ :=
  Subtype.ext <| hi.norm_map_of_map_one h₁ x

Похожие утверждения