locallyLipschitzOn_inv_iff — Mathlib

English

On a set s, the product of two locally LipschitzOn functions is locally LipschitzOn with the sum of constants.

Русский

На множестве s произведение двух локально липшицевых функций липшицево на s с константой суммы.

LaTeX

$$$\\mathrm{LocallyLipschitzOn}\\,s\\,f \\land \\mathrm{LocallyLipschitzOn}\\,s\\,g \\Rightarrow \\mathrm{LocallyLipschitzOn}\\,s\\, (x \\mapsto f(x)g(x)).$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem locallyLipschitzOn_inv_iff : LocallyLipschitzOn s f⁻¹ ↔ LocallyLipschitzOn s f := by simp [LocallyLipschitzOn]

Похожие утверждения