to_lipschitzMul — Mathlib

English

Every seminormed commutative group carries a LipschitzMul structure: multiplication is Lipschitz with constant 2 with respect to the product metric.

Русский

Любая полугруппа с нормой имеет структуру LipschitzMul: умножение Lipschitz со константой 2 по произведению метрических структур.

LaTeX

$$$\\text{LipschitzMul}\\ E$ with константа 2: \\\\$$

Lean4

@[to_additive]
instance (priority := 100) to_lipschitzMul : LipschitzMul E :=
  ⟨⟨1 + 1, LipschitzWith.prod_fst.mul LipschitzWith.prod_snd⟩⟩
    -- See note [lower instance priority]

Похожие утверждения