smul_apply

Mathlib.Analysis.Normed.Lp.PiLp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PiLp.smul_apply

English

Scalar multiplication acts coordinatewise on PiLp: for each i, (c • x)_i = c • x_i.

Русский

Умножение на скаляр действует по координатам: (c • x)_i = c • x_i для каждого i.

LaTeX

$$$$(c \\cdot x)_i = c \\cdot x_i$$$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_apply : (c • x) i = c • x i :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru