continuous_ofLp

Mathlib.Analysis.Normed.Lp.PiLp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PiLp.continuous_ofLp

English

The map ofLp p (∀i,β_i) → PiLp p β is continuous for any p, i.e., the natural embedding is continuous.

Русский

Отображение from ofLp является непрерывным: естественное вложение непрерывно.

LaTeX

$$$$\\text{continuous_ofLp}(p,\\,X)$$$$

Lean4

@[fun_prop, continuity]
theorem continuous_ofLp [∀ i, TopologicalSpace (β i)] : Continuous (@ofLp p (∀ i, β i)) :=
  continuous_id

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru