continuous_toLp

Mathlib.Analysis.Normed.Lp.PiLp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PiLp.continuous_toLp

English

The map of β-valued functions to PiLp p β is continuous; i.e., the toLp map is continuous.

Русский

Отображение кLp-перехода для функций β-значений непрерывно.

LaTeX

$$$$\\text{continuous_toLp}: \\text{Continuous}(\\mathrm{toLp}(p,\\,\\beta)).$$$$

Lean4

@[fun_prop, continuity]
theorem continuous_toLp [∀ i, TopologicalSpace (β i)] : Continuous (@toLp p (∀ i, β i)) :=
  continuous_id

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru