dist_eq_of_L2 — Mathlib

English

For x,y ∈ PiLp 2 β, the NNReal distance satisfies nndist(x,y) = √(∑_i nndist(x_i,y_i)^2).

Русский

Для x,y ∈ PiLp 2 β расстояние NNReal даётся как корень из суммы квадратов координат: nndist(x,y) = √(∑_i nndist(x_i,y_i)^2).

LaTeX

$$$\operatorname{nndist}(x,y) = \sqrt{\sum_{i\in ι} \operatorname{nndist}(x_i,y_i)^{2}},\quad x,y\in PiLp\;2\;β$$$

Lean4

theorem dist_eq_of_L2 (x y : PiLp 2 β) : dist x y = √(∑ i, dist (x i) (y i) ^ 2) := by
  simp_rw [dist_eq_norm, norm_eq_of_L2, sub_apply]

Похожие утверждения