piLpCurry_apply — Mathlib

English

Applying the right congruence to an element is coordinatewise by applying each component isometry to the corresponding coordinate.

Русский

Применение правого конгруента к элементу выполняется координатно: для каждой координаты используется соответствующая изометрия.

LaTeX

$$$\text{LinearIsometryEquiv.piLpCongrRight }(p,e)(x)_i = e_i(x_i)$$$

Lean4

@[simp]
theorem _root_.LinearIsometryEquiv.piLpCurry_apply (f : PiLp p (fun i : Sigma κ => α i.1 i.2)) :
    _root_.LinearIsometryEquiv.piLpCurry 𝕜 p α f = toLp p (fun i => (toLp p) <| Sigma.curry (ofLp f) i) :=
  rfl

Похожие утверждения