smul_fst — Mathlib

English

The equivalence of the mapped basisFun equals the canonical equivalence of PiLp with the Pi-basis via the map.

Русский

Эквиваленция отображенного базиса basisFun совпадает с канонической эквиваленцией Pi через отображение.

LaTeX

$$$(PiLp.basisFun p 𝕜 ι).equivFun = (Pi.basisFun 𝕜 ι).map (WithLp.linearEquiv p 𝕜 (ι → 𝕜)).symm$$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_fst : (c • x).fst = c • x.fst :=
  rfl

Похожие утверждения