prod_antilipschitzWith_toLp — Mathlib

English

The map toLp p is an antilipschitz map with constant 2 in the product case.

Русский

Карта toLp_p является антип Liptschitz с константой $2$ в случае произведения.

LaTeX

$$$ \\text{AntilipschitzWith}\\bigl( 2^{1/p} \\bigr)\\bigl( \\operatorname{toLp}_p : (\\alpha \\times \\beta) \\to \\mathrm{WithLp}_p(\\alpha \\times \\beta) \\bigr)$$$

Lean4

theorem prod_antilipschitzWith_toLp [PseudoEMetricSpace α] [PseudoEMetricSpace β] :
    AntilipschitzWith 1 (@toLp p (α × β)) :=
  (prod_lipschitzWith_ofLp p α β).to_rightInverse (ofLp_toLp p)

Похожие утверждения