norm_fst_le

Mathlib.Analysis.Normed.Lp.ProdLp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithLp.norm_fst_le

English

In WithLp p (α × β), the (ordinary) norm of the first coordinate is not larger than the norm of the pair.

Русский

В WithLp p (α × β) нормa первого координата не превосходит норму пары.

LaTeX

$$$\|x_{\mathrm{fst}}\| \le \|x\|$$$

Lean4

theorem norm_fst_le [SeminormedAddCommGroup α] [SeminormedAddCommGroup β] (x : WithLp p (α × β)) : ‖x.fst‖ ≤ ‖x‖ := by
  simpa using dist_fst_le x 0

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru