norm_snd_le

Mathlib.Analysis.Normed.Lp.ProdLp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithLp.norm_snd_le

English

In WithLp p (α × β), the norm of the second coordinate is not larger than the norm of the pair.

Русский

В WithLp p (α × β) нормa второго координата не превосходит норму пары.

LaTeX

$$$\|x_{\mathrm{snd}}\| \le \|x\|$$$

Lean4

theorem norm_snd_le [SeminormedAddCommGroup α] [SeminormedAddCommGroup β] (x : WithLp p (α × β)) : ‖x.snd‖ ≤ ‖x‖ := by
  simpa using dist_snd_le x 0

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru