instProdNormedAddCommGroup — Mathlib

English

The space WithLp p (α × β) inherits a NormedAddCommGroup structure from α and β when they are normed additive groups.

Русский

Пространство WithLp p (α × β) получает структуру нормированного сложного аддитивногоGroups из нормированных аддитивных пространств α и β.

LaTeX

$$$\text{WithLp }p(\alpha \times \beta) \text{ is a NormedAddCommGroup if } α,β \text{ are NormedAddCommGroup}$$$

Lean4

/-- normed group instance on the product of two normed groups, using the `L^p` norm. -/
instance instProdNormedAddCommGroup [NormedAddCommGroup α] [NormedAddCommGroup β] :
    NormedAddCommGroup (WithLp p (α × β)) :=
  { instProdSeminormedAddCommGroup p α β with eq_of_dist_eq_zero := eq_of_dist_eq_zero }

Похожие утверждения