algebraMap_eq_apply

Mathlib.Algebra.Algebra.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgHom.algebraMap_eq_apply

English

The product of two AlgHoms acts by applying ψ first, then φ: (φ · ψ) x = φ(ψ x).

Русский

Произведение двух AlgHom действует последовательно: (φ · ψ) x = φ(ψ(x)).

LaTeX

$$$$ (\phi \cdot \psi) x = \phi(\psi x). $$$$

Lean4

theorem algebraMap_eq_apply (f : A →ₐ[R] B) {y : R} {x : A} (h : algebraMap R A y = x) : algebraMap R B y = f x :=
  h ▸ (f.commutes _).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru