norm_eq_ciSup

Mathlib.Analysis.Normed.Lp.lpSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lp.norm_eq_ciSup

English

When p = ∞, the lp-norm equals the coordinatewise supremum: ‖f‖ = ⨆ i, ‖f i‖.

Русский

При p = ∞ норма lp равна верхней границе по координатам: ‖f‖ = ⨆_i ||f_i||.

LaTeX

$$$$ \|f\| = \big\lVert f \big\rVert_\infty = \sup_i \|f_i\|. $$$$

Lean4

theorem norm_eq_ciSup (f : lp E ∞) : ‖f‖ = ⨆ i, ‖f i‖ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru