instNormedSpace — Mathlib

English

In the ENNReal setting, with hp ≠ 0, for c ∈ 𝕜 and f ∈ lp E p (as a subtype), we have the expected norm inequality comparing norms after scaling.

Русский

В обстановке ENNReal, при hp ≠ 0, для c ∈ 𝕜 и f ∈ lp(E,p) как подтип, выполняется ожидаемое неравенство норм после масштабирования.

LaTeX

$$$\\|c \\cdot f\\|_p \\le \\|c\\| \\cdot \\|f\\|_p$$$

Lean4

instance instNormedSpace [Fact (1 ≤ p)] : NormedSpace 𝕜 (lp E p) where norm_smul_le c f := norm_smul_le c f

Похожие утверждения