isometry_single — Mathlib

English

A variant of isometry result for lp.single holds in contexts where a 1 ≤ p assumption is available, ensuring norm preservation.

Русский

Вариант результата изометрии для lp.single сохраняет норму при предпосылке 1 ≤ p.

LaTeX

$$$\text{Isometry}(\text{lp.single } p i)$ (when suitable).$$

Lean4

theorem isometry_single [Fact (1 ≤ p)] (i : α) : Isometry (lp.single (E := E) p i) :=
  AddMonoidHomClass.isometry_of_norm (lp.singleAddMonoidHom (E := E) p i) fun _ ↦
    lp.norm_single (zero_lt_one.trans_le Fact.out) _ _

Похожие утверждения