univBall_symm_apply_center

Mathlib.Analysis.Normed.Module.Ball.Homeomorph

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OpenPartialHomeomorph.univBall_symm_apply_center

← MathLib Explorer

English

The inverse of univBall maps the center c back to the origin 0.

Русский

Обратное отображение univBall отправляет центр обратно в нуль.

LaTeX

$$$(\mathrm{univBall}(c,r))^{-1}(c) = 0.$$$

Lean4

@[simp]
theorem univBall_symm_apply_center (c : P) (r : ℝ) : (univBall c r).symm c = 0 :=
  by
  have : 0 ∈ (univBall c r).source := by simp
  simpa only [univBall_apply_zero] using (univBall c r).left_inv this

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru