norm_natCast_eq_mul_norm_one

Mathlib.Analysis.Normed.Module.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#norm_natCast_eq_mul_norm_one

← MathLib Explorer

English

For a natural number n, the norm of n cast to α equals n, i.e. ‖n‖ = n.

Русский

Для натурального n: норма конверсии n в α равна n.

LaTeX

$$$\\|n\\text{ cast}\\| = n$$$

Lean4

theorem norm_natCast_eq_mul_norm_one (α) [SeminormedRing α] [NormSMulClass ℤ α] (n : ℕ) : ‖(n : α)‖ = n * ‖(1 : α)‖ :=
  by simpa using norm_intCast_eq_abs_mul_norm_one α n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru