dist_algebraMap

Mathlib.Analysis.Normed.Module.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#dist_algebraMap

← MathLib Explorer

English

A NormedSpace E over an infinite field is noncompact.

Русский

Нормированное пространство E над бесконечным полем не является компактным.

LaTeX

$$$\\mathrm{NoncompactSpace}(E)$$$

Lean4

theorem dist_algebraMap (x y : 𝕜) : (dist (algebraMap 𝕜 𝕜' x) (algebraMap 𝕜 𝕜' y)) = dist x y * ‖(1 : 𝕜')‖ := by
  simp only [dist_eq_norm, ← map_sub, norm_algebraMap]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru