nnnorm_algebraMap' — Mathlib

English

The product of two normed algebras is a normed algebra, with the sup norm.

Русский

Произведение двух нормированных алгебр является нормированной алгеброй с суп-нормой.

LaTeX

$$$\\text{NormedAlgebra}_{\u03C0}(𝕜) (E \\times F)$$$

Lean4

/-- This is a simpler version of `nnnorm_algebraMap` when `‖1‖ = 1` in `𝕜'`. -/
@[simp]
theorem nnnorm_algebraMap' [NormOneClass 𝕜'] (x : 𝕜) : ‖algebraMap 𝕜 𝕜' x‖₊ = ‖x‖₊ :=
  Subtype.ext <| norm_algebraMap' _ _

Похожие утверждения