normedSpace

Mathlib.Analysis.Normed.Module.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RestrictScalars.normedSpace

Lean4

/-- If `E` is a normed space over `𝕜'` and `𝕜` is a normed algebra over `𝕜'`, then
`RestrictScalars.module` is additionally a `NormedSpace`. -/
instance normedSpace : NormedSpace 𝕜 (RestrictScalars 𝕜 𝕜' E) :=
  { RestrictScalars.module 𝕜 𝕜' E with
    norm_smul_le := fun c x => (norm_smul_le (algebraMap 𝕜 𝕜' c) (_ : E)).trans_eq <| by rw [norm_algebraMap'] }
    -- If you think you need this, consider instead reproducing `RestrictScalars.lsmul`
    -- appropriately modified here.

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru