convexOn_univ_norm

Mathlib.Analysis.Normed.Module.Convex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#convexOn_univ_norm

← MathLib Explorer

English

Balls in a real normed space are convex.

Русский

Мячи в вещественном нормированном пространстве выпуклы.

LaTeX

$$Convex Real (Metric.ball a r)$$

Lean4

/-- The norm on a real normed space is convex on the whole space. See also `Seminorm.convexOn`
and `convexOn_norm`. -/
theorem convexOn_univ_norm : ConvexOn ℝ univ (norm : E → ℝ) :=
  convexOn_norm convex_univ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru