convexOn_univ_dist

Mathlib.Analysis.Normed.Module.Convex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#convexOn_univ_dist

English

If x and y belong to convex hulls of s and t respectively, there exist x' ∈ s and y' ∈ t with dist(x,y) ≤ dist(x',y').

Русский

Если x ∈ convexHull(s) и y ∈ convexHull(t), то найдутся x'∈s, y'∈t такие, что dist(x,y) ≤ dist(x',y').

LaTeX

$$$\exists x' \in s, \exists y' \in t, dist(x,y) \le dist(x',y')$$$

Lean4

theorem convexOn_univ_dist (z : E) : ConvexOn ℝ univ fun z' => dist z' z :=
  convexOn_dist z convex_univ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru