convex_ball — Mathlib

English

The distance between two points in a convex hull is controlled by the distance in the hull boundary.

Русский

Расстояние между точками внутри выпуклой оболочки ограничено расстоянием между точками на границе оболочки.

LaTeX

$$dist relation in convex hull$$

Lean4

theorem convex_ball (a : E) (r : ℝ) : Convex ℝ (Metric.ball a r) := by
  simpa only [Metric.ball, sep_univ] using (convexOn_univ_dist a).convex_lt r

Похожие утверждения