thickening

Mathlib.Analysis.Normed.Module.Convex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Convex.thickening

English

If s is convex, then its δ-thickening is convex for any real δ.

Русский

Если s выпукло, то its δ-проявление выпукло для любого реал δ.

LaTeX

$$hs.thickening δ is convex$$

Lean4

theorem thickening (hs : Convex ℝ s) (δ : ℝ) : Convex ℝ (thickening δ s) :=
  by
  rw [← add_ball_zero]
  exact hs.add (convex_ball 0 _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru