cthickening — Mathlib

English

If δ is nonnegative, cthickening δ s is convex; otherwise, if δ ≤ 0, it equals the closure of s.

Русский

Если δ неотрицательно, cthickening δ s выпукло; иначе это замыкание s.

LaTeX

$$hs.cthickening δ is convex or equals closure$$

Lean4

theorem cthickening (hs : Convex ℝ s) (δ : ℝ) : Convex ℝ (cthickening δ s) :=
  by
  obtain hδ | hδ := le_total 0 δ
  · rw [cthickening_eq_iInter_thickening hδ]
    exact convex_iInter₂ fun _ _ => hs.thickening _
  · rw [cthickening_of_nonpos hδ]
    exact hs.closure

Похожие утверждения