toAffineIsometryEquiv

Mathlib.Analysis.Normed.Module.FiniteDimension

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineIsometry.toAffineIsometryEquiv

Lean4

/-- An affine isometry between finite-dimensional spaces of equal dimension can be upgraded
to an affine isometry equivalence. -/
def toAffineIsometryEquiv [Inhabited P₁] (li : P₁ →ᵃⁱ[𝕜] P₂) (h : finrank 𝕜 V₁ = finrank 𝕜 V₂) : P₁ ≃ᵃⁱ[𝕜] P₂ :=
  AffineIsometryEquiv.mk' li (li.linearIsometry.toLinearIsometryEquiv h) (Inhabited.default (α := P₁)) fun p => by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru