English
In a CharZero additive monoid M, the map ℕ → M given by n ↦ n is injective; hence M is infinite.
Русский
В аддитивном моноиде M с CharZero отображение \(\\mathbb{N} \\to M\), \(n \\mapsto n\), инъективно; следовательно M бесконечен.
LaTeX
$$$ \\forall n,m \\in \\mathbb{N},\\ n \\neq m \\Rightarrow n \\cdot 1_M \\neq m \\cdot 1_M $$$
Lean4
instance (priority := 100) infinite : Infinite M :=
Infinite.of_injective Nat.cast Nat.cast_injective