interior_sphere' — Mathlib

English

Two vectors have the same norm, hence on the same ray, if and only if they are equal.

Русский

Две вектора имеют одинаковую норму; они лежат на одной луче ровно тогда, когда они равны.

LaTeX

$$$$ \forall x,y\; (\|x\| = \|y\|) \Rightarrow (\text{SameRay } \mathbb{R} \; x \; y \; \Leftrightarrow x = y). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem interior_sphere' (x : E) (r : ℝ) : interior (sphere x r) = ∅ := by
  rw [← frontier_closedBall' x, interior_frontier isClosed_closedBall]

Похожие утверждения