toWeakDual_continuous

Mathlib.Analysis.Normed.Module.WeakDual

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NormedSpace.Dual.toWeakDual_continuous

← MathLib Explorer

English

The map x ↦ toWeakDual x from StrongDual to WeakDual is continuous.

Русский

Отображение x ↦ toWeakDual x из StrongDual в WeakDual непрерывно.

LaTeX

$$$ toWeakDual\\;: StrongDual 𝕜 E \\to WeakDual 𝕜 E \\text{ is continuous}$$$

Lean4

theorem toWeakDual_continuous : Continuous fun x' : StrongDual 𝕜 E => StrongDual.toWeakDual x' :=
  WeakBilin.continuous_of_continuous_eval _ fun z => (inclusionInDoubleDual 𝕜 E z).continuous

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru