toNormSMulClass — Mathlib

English

Suppose ι is finite and each β i is normed with a NormSMulClass by α. Then the product space (Π i, β i) carries a canonical NormSMulClass α, i.e., α acts componentwise with the product norm.

Русский

Пусть индекс множество ι конечно, каждое β i нормировано и для каждого i задан NormSMulClass α (β i). Тогда произведение (Π i, β i) оборудовано каноническим NormSMulClass α, т. е. действие происходит по компонентам с использованием нормального произведения.

LaTeX

$$$NormSMulClass\\;\\alpha\\;\\left(\\Pi i,\\beta i\\right)$$$

Lean4

instance (priority := 100) toNormSMulClass [Norm α] [Mul α] [NormMulClass α] : NormSMulClass α α where
  norm_smul := norm_mul

Похожие утверждения